تمت
عملية الاشتراك بنجاح
عذراً،
عذرا،أنت مشترك مسبقاً بالنشرة البريديةعذراً،
هناك مشكلة في البريد الالكترونيهي نوع من العمليات الحسابية التي تستخدم لتحويل وظيفة من المجال الزمني إلى مجال التردد أي من المعادلات التفاضلية إلى الجبرية، وتستخدم بشكل شائع في مجال الهندسة الإلكترونية وتحليل الدارات.
قام عالم الرياضيات الفرنسي بيير سيمون لابلاس (1749-1827) بوضع تحويلاته الرياضية التي حملت اسمه لاحقاً، وطوّر الفيزيائي البريطاني أوليفر هيفيسايد هذه التحويلات بشكل منهجي لتبسيط حل العديد من المعادلات التفاضلية التي تصف العمليات الفيزيائية المعقدة.
تستخدم تحويلات لابلاس لحل المعادلات التفاضلية على نطاق واسع في العديد من المجالات، حيث تقوم بتبسيط المعادلة التفاضلية الخطية إلى معادلة جبرية يمكن حلها باستخدام المتطابقات الجبرية القياسية، ما يسهل القيام بالعديد من عمليات المعالجة الرياضية بوقت وجهد أقل.
يمكن تلخيص خصائص تحويلات لابلاس كما يلي:
تسهم تحويلات لابلاس وفورييه في تحليل الوقت والتردد للأجهزة الطبية المختلفة، وتساعد هذه التحويلات في التطبيقات الطبية التالية:
يمكن تطبيق تحويلات لابلاس في عدة مجالات مختلفة مثل:
تستخدم تحويلات لابلاس لحل المعادلات التفاضلية المعقدة فقط عندما تكون الثوابت معروفة، بينما إذا كانت المعادلة تحتوي على ثوابت غير معروفة، فلا يمكن تطبيق تحويلات لابلاس عليها وهذا من أبرز عيوب هذه الطريقة.
