شارك
الرئيسية
لنفترض أنك والد تساعد طفلاً في الصف الأول على دراسة الرياضيات، وكان هذا الطفل يحاول إيجاد ناتج طرح 8 من 17 باستخدام عناصر صغيرة مثل قطع الليغو أو حلوى السمارتيز، والتي سنسمّيها «أدوات العد».
يعد الطفل 17 قطعة. ثم يعد 8 قطع ويزيلها. وأخيراً، يجد الجواب عن طريق عد القطع المتبقية.
في هذه الحالة، يشعر الآباء الذين لم يُراجعوا تعليمات تعليم الرياضيات للأطفال لسنوات بالارتباك ويرغبون في تعليم الطفل الطريقة التي يعتقدون أنها أسرع وأكفأ: استخدام قلم الرصاص والورقة وإجراء عملية الطرح بالطريقة التقليدية (كتابة العدد الأكبر فوق الأصغر).
لا تتفاجأ إذا تعلّم طفلك في المدرسة بعض الاستراتيجيات غير المألوفة. يتبنّى المدرّسون في العديد من الفصول الدراسية اليوم طريقة «المحادثات العددية»، وهي ما تعرّفها معلمة الرياضيات «شيري باريش» على أنها مناقشات حول مشاكل الحساب «مصممة لتوضيح استراتيجيات محددة تركز على العلاقات بين الأعداد ونظرية الأعداد».
جعل التفكير الرياضي مرئياً
بالنسبة للمثال السابق الذي يتضمن طرح 8 من 17، قد يعتقد بعض الآباء أن الخطوة التالية في تعليم الطفل هي تكرار القاعدة التي تنص على أنه لا يجب أبداً طرح العدد الأكبر من العدد الأصغر.
قد يرغب الآباء بقول: «لا يمكنك أن تطرح 8 من 7، لذلك يمكنك أن تستعير 10 من منزلة العشرات…». وهنا سيدرك الآباء والأطفال أنهم عادوا إلى نفس المسألة التي انطلقوا لحلّها، وهي طرح 8 من 17!
بدلاً من أن تقع في مأزق إظهار الطريقة التي تفضّلها في إجراء عمليات الطرح، ينصح معلّمو الرياضيات بالإصغاء إلى الطلاب ومناقشة الطرق التي يعرفونها مسبقاً. ما يقوله الطفل ويفعله يمكن أن يمثّل طريقة لفهم عملية الطرح نفسها.
في ما يلي طرق يمكن للوالدين أو المعلمين من خلالها دعم الاستراتيجية التي يطبّقها المتعلم من خلال المساعدة في جعل تفكيره بالرياضيات مرئياً.
الطريقة الأولى: استخدام الترتيب
يتضمّن الحديث عن الأعداد فهم الكميات التي تمثّلها هذه الأعداد. مثلاً، كيف أن 17 أقل من 20 بـ 3، أو أنها 15 مع 2. يناقش معلّمو الرياضيات أهمية تعلّم «الحساب البصري»، أي تعلّم إيجاد أجوبة مسائل الحساب باستخدام الإدراك البصري السريع دون استخدام العد.
يساعد استخدام أدوات العد الطلاب على إدراك الكميات. يمكن تحقيق ذلك عن ترتيب أدوات العد بطرق معينة، مثل تجميعها في دوائر أو صفوف أو كتل تتألف من 4 أو 5 عناصر. على سبيل المثال، إذ رتّبنا العدد 17 في صور مرئية تتألف من خمسة عناصر، فقد يقول الطفل أنه يرى 3 خمسات وعنصرين اثنين فقط.
قد يؤدي حث الطلاب على طرح 8 إلى خلق استراتيجية يطرح وفقها الطفل 5 ثم 3. اعتماداً على الجهة التي بدأ فيها الطفل بالطرح (من اليسار إلى اليمين مقابل اليمين إلى اليسار)، يمكن أن تنتج صور مختلفة: على سبيل المثال، 2 و 5 و 2، أو 5 و 4.
عملية تحليل الأعداد هذه (أي تفريق 8 إلى 5 و 2 و 1 مثلاً) تبني عند الطالب مهارة تدعى «الحس العددي»، أي فهم العلاقة بين الأعداد.
الطريقة 2: الترميز اللوني
يمكن أن يؤدي استخدام أدوات عد ملوّنة مختلفة إلى تعزيز قدرة المتعلم على رؤية العمليات التي تحدث في ذهنه.
لنفترض أنه خلال عملية طرح 8 من 17، قال الطفل إنه يريد طرح 7 أولاً. يمكنك عندها وضع سبعة عناصر خضراء و 10 زرقاء، ثم إزالة 7 خضراء وواحدة زرقاء. يساعد ترميز الأعداد بالألوان الطلاب على رؤية أعداد داخل أعداد (7 مع 1 تصبح 8).
الطريقة 3: وضّح العملية
عندما يقوم المتعلّمون بإجراء عمليات الطرح، فإنهم يقومون بعمل عقلي. تعزز رؤية هذه العملية باستخدام أدوات العد فهم مفهوم الطرح.
لنستخدم مثال طرح 8 من 17 مجدداً مع تحليل 17 إلى 3 مجموعات من الخمسات و 2. إذا قال الطفل إنه يريد طرح 7 أولاً، فيمكن للوالد أو المعلم توضيح ذلك عن طريق سحب (للأسفل) مجموعة تقابل العدد 7 (5 و 2)، ثم لطرح 1، يمكن للمعلم أن يسحب عنصراً واحداً من العناصر الـ 10 المتبقية.
إظهار الأنشطة الذهنية من خلال إنجازها وتسجيلها هو أمر مفيد لجميع المتعلمين. قد يمثّل أيضاً وسيلة للمعلمين لإشراك المتعلمين من السكان الأصليين. كما كتبت «ليزا لوني بوردن»، باحثة ومعلمة رياضيات، في دراسة حالة لطلاب من شعب «ميكماك» في كندا الأطلسية يتعلمون الرياضيات، فإن معظم لغات السكان الأصليين في كندا لها أصول قائمة على الفعل، واللغة تولد وجهات نظر للعالم وطرقاً ثقافية للمعرفة. من هذا المنظور، قد يساعد التركيز على العملية في الرياضيات على إشراك المتعلمين من السكان الأصليين وتعزيز هويتهم سواء كانوا يتحدثون حالياً بلغتهم الأصلية أم لا.
الطريقة 4: تأكد من الطالب دائماً
أثناء قيامك بترتيب العناصر وترميزها لونياً وإظهار العمليات لجعل الأفكار مرئية، يمكنك إشراك الأطفال في المحادثات عن طريق التأكد من فهمهم بشكل متكرر. خذ الأسئلة أو التصرفات التالية بعين الاعتبار:
«هل يمكنك تكرار الجواب؟»: إذا لم تكن متأكداً مما فعله الطفل، فلا تترد في أن تطلب منه أن يكرره. تخصيص الوقت الكافي لمعرفة ما فعله يبين أنك تقدّر طريقة تفكيره ويمكن أن يكون عاملاً جاذباً للجميع، بما في ذلك الوالد أو المعلم.
الإيماء: عند تحريك العناصر لجعل تفكير المتعلم مرئياً، حرّك أصبعك بشكل دائري فوق العناصر التي يقول إنه يراها. أثناء عملية الترميز اللوني، قد تسأل: «ما هي الأعداد التي تراها الآن؟ أرني الـ 10. أين الـ 7؟ أين الـ 1؟» تناوبوا الأدوار في التأشير على العناصر حتى تتفقوا على تلك التي تريدون إزالتها.
تصرف ببطء: يمكن أن يفكّر الطلاب بسرعة، لذا فإن إبطاء التفكير في أدمغتهم هو أمر جيد. لفعل ذلك، يمكنك أن تسأل أسئلة مثل: «ماذا فعلت في أول خطوة؟».
دع المتعلم يأخذ زمام المبادرة: إذا قال المتعلم إن استراتيجيته هي: «لقد طرحت 7 أولاً، ثم 1»، اسحب 7 عناصر لأسفل واسأله: «أي العناصر من الـ 10 المتبقية يجب سحبه لأسفل للحصول على 8؟». قد يختار المتعلم عنصراً غير الذي تختاره أنت. لا توجد إجابة صحيحة هنا، ولكن على سبيل المثال، سحب العنصر الأوسط قد يسهل عليه رؤية الـ 9 المتبقية.