وفّر 50٪ من خلال الاشتراك السنوي في مجرة واحصل على تصفح لا محدود لأفضل محتوى عربي على الإنترنت.

مجرة
هارفارد بزنس ريفيو
إم آي تي تكنولوجي
العلوم للعموم
نفسيتي
ستانفورد للابتكار الاجتماعي
اشترك الآن
اشترك الآن
اشترك

تواصل معنا

الاستمرار بالحساب الحالي

تمت عملية الاشتراك بنجاح

إغلاق

عذراً، عذرا،أنت مشترك مسبقاً بالنشرة البريدية

إغلاق

عذراً، هناك مشكلة في البريد الالكتروني

إغلاق 
content_cookies111:string(1997) "{"id":61646,"content_cookies":null,"user_header":{"SERVER_SOFTWARE":"Apache\/2.4.52 (Debian)","REQUEST_URI":"\/%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%81%D8%A7%D9%87%D9%8A%D9%85-%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9\/%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%ac%d9%8a%d9%88%d8%af%d9%8a%d8%b3%d9%8a%d8%a9\/","REDIRECT_HTTP_AUTHORIZATION":"","REDIRECT_STATUS":"200","HTTP_AUTHORIZATION":"","HTTP_X_FORWARDED_PROTO":"https","HTTP_CONNECTION":"upgrade","HTTP_HOST":"popsciarabia.com","HTTP_ACCEPT_ENCODING":"gzip","HTTP_CF_RAY":"80cbdc728ab38293-IAD","HTTP_CF_VISITOR":"{\\\"scheme\\\":\\\"https\\\"}","HTTP_USER_AGENT":"CCBot\/2.0 (https:\/\/commoncrawl.org\/faq\/)","HTTP_ACCEPT":"text\/html,application\/xhtml+xml,application\/xml;q=0.9,*\/*;q=0.8","HTTP_ACCEPT_LANGUAGE":"en-US,en;q=0.5","HTTP_CDN_LOOP":"cloudflare","HTTP_CF_CONNECTING_IP":"34.239.148.127","HTTP_CF_IPCOUNTRY":"US","PATH":"\/usr\/local\/sbin:\/usr\/local\/bin:\/usr\/sbin:\/usr\/bin:\/sbin:\/bin","SERVER_SIGNATURE":"
Apache\/2.4.52 (Debian) Server at popsciarabia.com Port 80<\/address>\n","SERVER_NAME":"popsciarabia.com","SERVER_ADDR":"172.18.0.6","SERVER_PORT":"80","REMOTE_ADDR":"34.239.148.127","DOCUMENT_ROOT":"\/var\/www\/html","REQUEST_SCHEME":"http","CONTEXT_PREFIX":"","CONTEXT_DOCUMENT_ROOT":"\/var\/www\/html","SERVER_ADMIN":"webmaster@localhost","SCRIPT_FILENAME":"\/var\/www\/html\/index.php","REMOTE_PORT":"59024","REDIRECT_URL":"\/\u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0647\u064a\u0645-\u0627\u0644\u0639\u0644\u0645\u064a\u0629\/\u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062f\u0644\u0627\u062a-\u0627\u0644\u062c\u064a\u0648\u062f\u064a\u0633\u064a\u0629\/","GATEWAY_INTERFACE":"CGI\/1.1","SERVER_PROTOCOL":"HTTP\/1.1","REQUEST_METHOD":"GET","QUERY_STRING":"","SCRIPT_NAME":"\/index.php","PHP_SELF":"\/index.php","REQUEST_TIME_FLOAT":"1695735022.4971","REQUEST_TIME":"1695735022","argv":[],"argc":"0","HTTPS":"on"},"user_ip":"34.239.148.127","user_agent":"CCBot\/2.0 (https:\/\/commoncrawl.org\/faq\/)"}"

check_post_to_show:object(stdClass)#7173 (13) {
  ["is_valid"]=>
  int(1)
  ["global_remaining_posts_to_view"]=>
  int(0)
  ["remaining_posts_to_view"]=>
  int(0)
  ["number_all_post"]=>
  int(0)
  ["number_post_read"]=>
  int(0)
  ["exceeded_daily_limit"]=>
  int(0)
  ["is_watched_before"]=>
  int(0)
  ["user_agent"]=>
  string(40) "CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)"
  ["user_ip"]=>
  string(14) "34.239.148.127"
  ["user_header"]=>
  object(stdClass)#7160 (42) {
    ["SERVER_SOFTWARE"]=>
    string(22) "Apache/2.4.52 (Debian)"
    ["REQUEST_URI"]=>
    string(209) "/%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%81%D8%A7%D9%87%D9%8A%D9%85-%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9/%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%ac%d9%8a%d9%88%d8%af%d9%8a%d8%b3%d9%8a%d8%a9/"
    ["REDIRECT_HTTP_AUTHORIZATION"]=>
    NULL
    ["REDIRECT_STATUS"]=>
    string(3) "200"
    ["HTTP_AUTHORIZATION"]=>
    NULL
    ["HTTP_X_FORWARDED_PROTO"]=>
    string(5) "https"
    ["HTTP_CONNECTION"]=>
    string(7) "upgrade"
    ["HTTP_HOST"]=>
    string(16) "popsciarabia.com"
    ["HTTP_ACCEPT_ENCODING"]=>
    string(4) "gzip"
    ["HTTP_CF_RAY"]=>
    string(20) "80cbdc728ab38293-IAD"
    ["HTTP_CF_VISITOR"]=>
    string(22) "{\"scheme\":\"https\"}"
    ["HTTP_USER_AGENT"]=>
    string(40) "CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)"
    ["HTTP_ACCEPT"]=>
    string(63) "text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,*/*;q=0.8"
    ["HTTP_ACCEPT_LANGUAGE"]=>
    string(14) "en-US,en;q=0.5"
    ["HTTP_CDN_LOOP"]=>
    string(10) "cloudflare"
    ["HTTP_CF_CONNECTING_IP"]=>
    string(14) "34.239.148.127"
    ["HTTP_CF_IPCOUNTRY"]=>
    string(2) "US"
    ["PATH"]=>
    string(60) "/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin"
    ["SERVER_SIGNATURE"]=>
    string(76) "
Apache/2.4.52 (Debian) Server at popsciarabia.com Port 80
"
    ["SERVER_NAME"]=>
    string(16) "popsciarabia.com"
    ["SERVER_ADDR"]=>
    string(10) "172.18.0.6"
    ["SERVER_PORT"]=>
    string(2) "80"
    ["REMOTE_ADDR"]=>
    string(14) "34.239.148.127"
    ["DOCUMENT_ROOT"]=>
    string(13) "/var/www/html"
    ["REQUEST_SCHEME"]=>
    string(4) "http"
    ["CONTEXT_PREFIX"]=>
    NULL
    ["CONTEXT_DOCUMENT_ROOT"]=>
    string(13) "/var/www/html"
    ["SERVER_ADMIN"]=>
    string(19) "webmaster@localhost"
    ["SCRIPT_FILENAME"]=>
    string(23) "/var/www/html/index.php"
    ["REMOTE_PORT"]=>
    string(5) "59024"
    ["REDIRECT_URL"]=>
    string(73) "/المفاهيم-العلمية/المعادلات-الجيوديسية/"
    ["GATEWAY_INTERFACE"]=>
    string(7) "CGI/1.1"
    ["SERVER_PROTOCOL"]=>
    string(8) "HTTP/1.1"
    ["REQUEST_METHOD"]=>
    string(3) "GET"
    ["QUERY_STRING"]=>
    NULL
    ["SCRIPT_NAME"]=>
    string(10) "/index.php"
    ["PHP_SELF"]=>
    string(10) "/index.php"
    ["REQUEST_TIME_FLOAT"]=>
    string(15) "1695735022.4971"
    ["REQUEST_TIME"]=>
    string(10) "1695735022"
    ["argv"]=>
    array(0) {
    }
    ["argc"]=>
    string(1) "0"
    ["HTTPS"]=>
    string(2) "on"
  }
  ["content_user_category"]=>
  string(4) "paid"
  ["content_cookies"]=>
  object(stdClass)#7158 (3) {
    ["status"]=>
    int(0)
    ["sso"]=>
    object(stdClass)#7157 (2) {
      ["content_id"]=>
      int(39176)
      ["client_id"]=>
      string(36) "2f44be15-307a-4a5b-aeea-7ee6f634e946"
    }
    ["count_read"]=>
    NULL
  }
  ["is_agent_bot"]=>
  int(1)
}

check_post_to_show:object(stdClass)#7173 (13) {
  ["is_valid"]=>
  int(1)
  ["global_remaining_posts_to_view"]=>
  int(0)
  ["remaining_posts_to_view"]=>
  int(0)
  ["number_all_post"]=>
  int(0)
  ["number_post_read"]=>
  int(0)
  ["exceeded_daily_limit"]=>
  int(0)
  ["is_watched_before"]=>
  int(0)
  ["user_agent"]=>
  string(40) "CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)"
  ["user_ip"]=>
  string(14) "34.239.148.127"
  ["user_header"]=>
  object(stdClass)#7160 (42) {
    ["SERVER_SOFTWARE"]=>
    string(22) "Apache/2.4.52 (Debian)"
    ["REQUEST_URI"]=>
    string(209) "/%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%81%D8%A7%D9%87%D9%8A%D9%85-%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9/%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%ac%d9%8a%d9%88%d8%af%d9%8a%d8%b3%d9%8a%d8%a9/"
    ["REDIRECT_HTTP_AUTHORIZATION"]=>
    NULL
    ["REDIRECT_STATUS"]=>
    string(3) "200"
    ["HTTP_AUTHORIZATION"]=>
    NULL
    ["HTTP_X_FORWARDED_PROTO"]=>
    string(5) "https"
    ["HTTP_CONNECTION"]=>
    string(7) "upgrade"
    ["HTTP_HOST"]=>
    string(16) "popsciarabia.com"
    ["HTTP_ACCEPT_ENCODING"]=>
    string(4) "gzip"
    ["HTTP_CF_RAY"]=>
    string(20) "80cbdc728ab38293-IAD"
    ["HTTP_CF_VISITOR"]=>
    string(22) "{\"scheme\":\"https\"}"
    ["HTTP_USER_AGENT"]=>
    string(40) "CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)"
    ["HTTP_ACCEPT"]=>
    string(63) "text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,*/*;q=0.8"
    ["HTTP_ACCEPT_LANGUAGE"]=>
    string(14) "en-US,en;q=0.5"
    ["HTTP_CDN_LOOP"]=>
    string(10) "cloudflare"
    ["HTTP_CF_CONNECTING_IP"]=>
    string(14) "34.239.148.127"
    ["HTTP_CF_IPCOUNTRY"]=>
    string(2) "US"
    ["PATH"]=>
    string(60) "/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin"
    ["SERVER_SIGNATURE"]=>
    string(76) "
Apache/2.4.52 (Debian) Server at popsciarabia.com Port 80
"
    ["SERVER_NAME"]=>
    string(16) "popsciarabia.com"
    ["SERVER_ADDR"]=>
    string(10) "172.18.0.6"
    ["SERVER_PORT"]=>
    string(2) "80"
    ["REMOTE_ADDR"]=>
    string(14) "34.239.148.127"
    ["DOCUMENT_ROOT"]=>
    string(13) "/var/www/html"
    ["REQUEST_SCHEME"]=>
    string(4) "http"
    ["CONTEXT_PREFIX"]=>
    NULL
    ["CONTEXT_DOCUMENT_ROOT"]=>
    string(13) "/var/www/html"
    ["SERVER_ADMIN"]=>
    string(19) "webmaster@localhost"
    ["SCRIPT_FILENAME"]=>
    string(23) "/var/www/html/index.php"
    ["REMOTE_PORT"]=>
    string(5) "59024"
    ["REDIRECT_URL"]=>
    string(73) "/المفاهيم-العلمية/المعادلات-الجيوديسية/"
    ["GATEWAY_INTERFACE"]=>
    string(7) "CGI/1.1"
    ["SERVER_PROTOCOL"]=>
    string(8) "HTTP/1.1"
    ["REQUEST_METHOD"]=>
    string(3) "GET"
    ["QUERY_STRING"]=>
    NULL
    ["SCRIPT_NAME"]=>
    string(10) "/index.php"
    ["PHP_SELF"]=>
    string(10) "/index.php"
    ["REQUEST_TIME_FLOAT"]=>
    string(15) "1695735022.4971"
    ["REQUEST_TIME"]=>
    string(10) "1695735022"
    ["argv"]=>
    array(0) {
    }
    ["argc"]=>
    string(1) "0"
    ["HTTPS"]=>
    string(2) "on"
  }
  ["content_user_category"]=>
  string(4) "paid"
  ["content_cookies"]=>
  object(stdClass)#7158 (3) {
    ["status"]=>
    int(0)
    ["sso"]=>
    object(stdClass)#7157 (2) {
      ["content_id"]=>
      int(39176)
      ["client_id"]=>
      string(36) "2f44be15-307a-4a5b-aeea-7ee6f634e946"
    }
    ["count_read"]=>
    NULL
  }
  ["is_agent_bot"]=>
  int(1)
}

الجيولوجيا

المعادلات الجيوديسية |  Geodetic Equations

25 سبتمبر 2022


ما هو الجيوديسيا؟

هو علم قياس دقيق يستخدم المعادلات الجيوديسية لفهم الثلاث خصائص الأساسية التالية للأرض:

  • شكلها الهندسي.
  • اتجاهها في الفضاء.
  • مجال جاذبيتها.

مع الأخذ بعين الاعتبار كافة التغييرات التي تطرأ على هذه الخصائص مع مرور الوقت.

ما هي الجيوديسية في الرياضيات؟

تعتبر الجيوديسية في الرياضيات أقصر مسافة بين أي نقطتين على الكرة المنحنية، أي هي قوس الدائرة الكبرى عبر النقطتين.

ما هو المبدأ الجيوديسي؟

تتضمن نظرية النسبية العامة عدة مبادئ أساسية تربط بنية الزمان والمكان (الزمكان) بالأشياء والعمليات المادية، ومنها المبدأ الجيوديسي الذي ينص على أن الجسيمات النقطية الضخمة الحرة تعبر ما يدعى الجيوديسيا الزمنية، حيث يمكننا أن نعتبرها نسخة لقانون نيوتن الأول في الحركة.

ما معنى الجيوديسية في النسبية العامة؟

تعتمد الجيوديسية فكرة تطبيق "الخط المستقيم" على الزمكان المنحني في النظرية النسبية العامة، وتعتبر أن المسار العام للجسيم الخالي من جميع القوى الخارجية عدا الجاذبية هو نوع خاص من الجيوديسيا، وللتقريب نعد في الجيوديسية أن الجسيمات تتحرك أو تتساقط بحرية دون تأثر على طول الخطوط الجيوديسية.

هل الجاذبية جيوديسية؟

نعم، فمفهوم "الجاذبية" كما يُقترح في النسبية العامة هو أن الأجسام تسقط على طول انحناء الزمكان في المسار الجيوديسي الخطي، أي تخيل أن نسيج الزمكان المنحني مثل كرة الشاطئ، به نقطتان متباعدتان على السطح تفصلهما مسافة منحنية، فالجاذبية في تلك الحالة الخط المستقيم (غير المنحني) الذي يصل بين النقطتين على تلك الكرة من الداخل.

ما هي القطاعات التي تعتمد على المعادلات الجيوديسية الرياضية؟

تعتمد على المعادلات الجيوديسية القطاعات التالية:

  • رسم خرائط السهول الفيضية المتعرجة.
  • الكشف عن الزلازل ودراسة الصفائح التكتونية.
  • نظم المعلومات الجغرافية لتحديد قطع الأراضي والمرافق.
  • لصالح أصحاب العقارات والحكومات المحلية.
  • في مجال الهندسة والتشييد للطرق والسدود والمطارات والموانئ نظراً لتحديدها المواقع بدقة.
  • دراسة الصفائح التكتونية أو الهيدرولوجيا.
  • دراسات الفضاء والملاحة الفضائية والأقمار الاصطناعية
  • دراسة نسيج الزمكان والفضاء في سياق النظرية النسبية العامة.

ما هي الأجهزة التي تستخدم التقنيات الجيوديسية؟

تستخدم الأجهزة التالية التقنيات الجيوديسية:

  • أجهزة نظام الملاحة العالمي عبر الأقمار الصناعية.
  • مخططات المدار الدوبلري.
  • محددات المواقع الإشعاعية المتكاملة عن طريق الأقمار الصناعية.
  • رادارات قياس التداخل.
  • أجهزة تحديد نطاقات الليزر للأقمار الصناعية.

من هو أبو الجيوديسيا؟

يُعتبر العالم اليوناني إراتوستينس الذي وُلد في القرن 3 قبل الميلاد أبا الجيوديسيا، لأنه استخدم القياسات الرياضية لحساب طول أطول قوس خطي متاح في وقته من ميناء الإسكندرية إلى أسوان في مصر.

ما هي أنواع الجيوديسيا؟

هناك ثلاثة فروع للجيوديسيا:

  • الجيوديسيا الهندسية.
  • الجيوديسيا المستخدمة لقياس الجاذبية.
  • جيوديسيا الأقمار الصناعية، وتصنف لوحدها نظراً لاستخدامها معادلات خاصة.

ما هي أهم معادلة في الجيوديسيا؟

تعد معادلة الجيوديسية الأساسية مماثلة لقوانين نيوتن للحركة، وتوفر صيغاً لتسريع الجسيم في الوقت ذاته، ويمكننا تمثيل المعادلة بالشكل التالي:

حيث تمثل s معلمة عددية للحركة (الوقت الفعلي).

وتمثل رموز كريستوفيل، وهي وظائف إحداثيات الزمكان الأربعة، وتكون مستقلة عن السرعة أو التسارع أو الخصائص الأخرى لجسيم الاختبار في المعادلة الجيوديسية.

قد تأخذ الأحرف اليونانية a b القيم: 0، 1، 2، 3، ويتم استخدام الجمع للمؤشرات المتكررة الكمية الموجودة على الجانب الأيسر للمعادلة من أجل تمثيل تسارع الجسيم.

ويتم اشتقاق هذه المعادلة أو تعديلها لتلائم كافة التطبيقات المختلفة للجيوديسيا سواء لحساب المسافة الدائرية وصولاً لفهم الجاذبية في النظرية النسبية العامة.


اقرأ أيضاً

العصر الأوردوفيشي |  Ordovician & طبشور |  Chalk & العصر الطباشيري |  Cretaceous & هندسة جيوتقنية |  Geotechnical Engineering