يعد الحساب الذهني بإجراء عمليات حسابية معقدة بالاعتماد فقط على الأصابع دون حتى ورقة أو قلم، إلّا أن هذه المهارة لا تتعلق فقط باستخدام الأرقام وسرعة إجراء العمليات الرياضية مثل الضرب والجمع والطرح، بل إن له فوائد أخرى معززة للدماغ، ستساعدك في وقت لاحق من الحياة. فما هو الحساب الذهني؟ وهل له فوائد بقدر ما يروَّج له؟

ما هو الحساب الذهني؟

يتضمن مصطلح الحساب الذهني حل المهام الرياضية في الذهن دون أي مساعدة سواء من آلة حاسبة أو هاتف محمول وما إلى ذلك، أو حتى تدوين للخطوات بالورقة والقلم، وإنما بالاعتماد على عدّاد مُتخيل ذهنياً، وباستخدام تقنيات واستراتيجيات رياضية لحل العمليات الحسابية.

يختلف هذا النوع من الحساب عن التقدير الحسابي، وهو طريقة غير دقيقة للحصول على نتائج العمليات الحسابية، وعن الحساب المكتوب الذي يستخدم الورقة والقلم، ويحتاج إلى التمرّن على ممارسة استراتيجيات محددة.

ما هو الأباكوس وكيف يعمل؟

يعتمد الحساب الذهني على مهارة تمثيل الأعداد والعمليات الحسابية على آلة حاسبة يدوية تُعرف بالأباكوس (Abacus) أو العداد.

يتكون الأباكوس من حبات (خرزات) لتمثيل الأرقام، و17 عموداً، يحتوي كل منها في الصف العلوي على خرزة واحدة، بحيث تمثل كل خرزة القيمة العددية 5، وأربع خرزات سفلية تمثّل كل منها القيمة العددية 1.

يمكن تحريك الخرزات باستخدام الإبهام والسبابة لسحبها خلال إجراء عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة، أو حتى استخراج الجذور التربيعية والجذور التكعيبي.

اقرأ أيضاً: 9 استراتيجيات بسيطة لتعليم أساسيات الرياضيات للأطفال

كيف يعمل الأباكوس؟

وفقاً لقيمة الرقم الذي تمثّله، يمكن استخدام الأباكوس كما يلي:

  • لتمثيل الأرقام من 1 إلى 4، ينبغي سحب خرزات من الصف السفلي للأعلى، أي خرزة واحدة تمثّل الرقم 1، أمّا سحب خرزتين فيمثّل الرقم 2، وهكذا.
  • لمثيل الرقم 5، يكفي دفع خرزة واحدة من الصف العلوي نحو الأسفل.
  • لتمثيل رقم أكبر من 5 حتى تسعة، ينبغي سحب خرزة من الصف العلوي تعادل القيمة 5، وخرزات الصف السفلي. على سبيل المثال، تعادل خرزة من الصف العلوي مع خرزتين من الصف السفلي الرقم 7 وهكذا.
  •  بالنسبة للأرقام الأكبر من 9 يمكن استخدام الأعمدة الأخرى لتمثيل العشرات والمئات وما إلى ذلك.

بعد ممارسة طويلة الأمد، يمكن للطالب التخلص من استخدام الأباكوس المادي وتعلم كيفية التعامل مع خرزات الأباكوس الوهمية في ذهنه عن طريق تحريك الأصابع في الهواء، حيث يطلب المدرّب من الطالب أن يتخيل الأباكوس في ذهنه، ويتصوّر صفوف الأعمدة ومواقع الخرزات وتحريكها لإجراء العمليات الحسابية في مخيلته باستخدام الذاكرة التصويرية.

تُدعى هذه المهارة بالحساب الذهني المبني على الأباكوس "AMC" (Abacus-based Mental Calculation)، أي قدرة لاعبي الأباكوس على إجراء عمليات حسابية سريعة ودقيقة ليس فقط باستخدام العداد المادي، ولكن أيضاً عن طريق التلاعب بأباكوس وهمي في العقل.

أخيراً، ومن خلال التدريب المكثّف، يمكن أداء العمليات الحسابية ذهنياً في أسرع وقتٍ ممكن.

اقرأ أيضاً: التعلم عن طريق اللعب: كيف يشجّع تعليم مونتيسوري الإبداع في رياض الأطفال؟

ما هي تقنيات الحساب الذهني؟

تقنيات الحساب الذهني هي حيل ونصائح تساعد الطالب على تبسيط العمليات الحسابية، لإجرائها بسرعة ودقة، ومنها:

1. الجسر إلى العشرة

أي حفظ مجموعات الرقم عشرة التي تُعرف بـ "أصدقاء العشرة"، مثل:

2+8=10

6+4=10

5+5=10

7+3=10

يساعد حفظ هذه التكوينات على إجراء العمليات الحسابية بحيث نضيف أو نطرح الـ 10 التالية أو السابقة، ثم نضيف ما تبقى أو نطرحه، على سبيل المثال:

العملية (36+8) يمكن تحويلها إلى (36+4+4) أي (40+4=44)

2. الخاصية التبادلية

تفيد خاصية التبديل في عمليات الجمع والضرب على وجه الخصوص، وتنصُّ على أن تغيير ترتيب الأرقام التي تتم إضافتها أو ضربها يعطي الإجابة ذاتها. لهذه الخاصية فوائدها في المهام الحسابية، مثل:

12+16+4+8+5 = (12+8)+(16+4)+5

12+16+4+8+5 = 20+20+5

12+16+4+8+5 = 45

3. إضافة 9

لدى جمع أو طرح رقم 9، يمكن فقط إضافة 10 ثم طرح رقم 1. على سبيل المثال العملية الحسابية التالية:

34+9=34+10-1=44-1=43

4. استراتيجية المضاعفة

أي الحساب لأقرب رقم مضاعف، ثم ضبط الناتج. مثلاً، لإجراء العملية الحسابية التالية (7+8) يمكن مضاعفة الرقم 7 أي 14 ثم إضافة 1، فتكون النتيجة 15.

5. مضاعفة والنصف

من استراتيجيات عملية الضرب، وتتضمن خفض الرقم الأكبر إلى النصف، ومضاعفة الرقم الآخر. على سبيل المثال:

24*5= 12*10=120

اقرأ أيضاً: لماذا يمكن أن تضر المحاضرات التعليمية المُسجلّة بتعلّم الرياضيات؟

فوائد الحساب الذهني

يتفوق الدماغ البشري على الثدييات الأخرى من حيث الحجم مقارنة بوزن الجسم، وهو ما يرتبط بزيادة في مساحة القشرة الدماغية وخاصة الفصين الجبهيين المرتبطين بالوظائف التنفيذية مثل ضبط النفس والتخطيط والتفكير والذاكرة. لكننا اليوم نحصل على معظم المعلومات جاهزة عبر الإنترنت أو التلفاز، ما يعني أننا سننسى الكثير من هذه المعلومات بمرور الوقت، ما لم يتم تدريب الذاكرة ومهارات الإدراك المعرفي، وهو ما يوفّره الحساب الذهني.

أفادت المراجعة المنشورة في دورية الآفاق في علم الأعصاب (Frontiers in Neuroscience)، بأن لمهارة الحساب الذهني المبني على الأباكوس فوائد عديدة على المهارات المعرفية للصغار والكبار، بما في ذلك:

  • تحسين القدرة الحسابية: أي حل المشكلات الحسابية التي تتضمن أرقاماً تزيد على 10 أرقام في غضون ثوانٍ.
  • تعزيز الذاكرة العاملة (الذاكرة قصيرة الأمد): من خلال تحسينات سلوكية في المهام المعرفية التي تستخدم المحفزات البصرية المكانية مثل معالجة اللغة وحل المشكلات والرياضيات.
  • المرونة العصبية: يمكن للحساب الذهني أن ينشّط مناطق متعددة من الدماغ في صورة متزامنة، ما تنتج عنه تغيرات وظيفية وهيكلية في الدماغ، يمكنها أن تؤثّر في القدرات الإدراكية بشكلٍ عام.

اقرأ أيضاً: 4 مهن تساعد على تعزيز المهارات الإدراكية والمعرفية لممارسيها

تتعلق هذه المهارات المعرفية التي يطوّرها الحساب الذهني بالآلية التي يتعلم بها الفرد ويتذكرها ويحل المشكلات بها وينتبها، وليس بالمعرفة الفعلية بحد ذاتها. بعبارة أخرى يمكن القول إن الحساب الذهني يؤثّر في الطريقة التي يعالج بها الدماغ المهام اليومية والمساعي المهنية، وليس فقط في زيادة القدرات الحسابية.