اليوم العالمي للعدد «باي»: ما هو ولماذا يتم الاحتفال به؟

لكل منا في حياته تواريخ مصيرية لا يمكنه تجاوزها دون الاحتفال بها، أو تذكرها. كذلك الأمر بالنسبة لعلماء الفيزياء والرياضيات، فلا يمكنهم تجنب تاريخ 14 مارس/ آذار من كل عام. في مثل هذا اليوم من كل عام يحتفل العالم بالعدد باي (Pi). هو اليوم الذي حددته منظمة اليونسكو، لتشابه ترتيب أرقامه مع العدد باي (3.14). فهل يكتفي العالم برفع الكؤوس للاحتفال، أم هناك طقوس أخرى؟

كيف بدأ الاحتفال باليوم العالمي للعدد باي؟

يعود أول احتفال بالعدد باي إلى عام 1988، حينما احتفل الفيزيائي والإعلامي لاري شو في متحف إكسبلوراتوريوم Exploratorium في سان فرانسيسكو بالولايات المتحدة الأميركية بالعدد باي.

احتفل لاري بتاريخ 14/3 الساعة 1:59 للتوافق مع ثلاثة أرقام عشرية للعدد باي (3.14159)، وهو اليوم الذي يتوافق أيضاً مع تاريخ ميلاد عالم الفيزياء ألبرت أينشتاين. في هذا اليوم، تناول لاري مع زوجته الفطائر والشاي، وأقام لوحة شرف من النحاس الأحمر للعدد باي، وغنى مع زملائه أغنية عيد الميلاد لروح العالم أينشتاين. أصبحت هذه الطقوس تقليداً سنوياً للاحتفال بالعدد باي في المتحف حتى وفاة لاري عام 2017.

منذ ذلك الحين، تابع العالم تقليد الاحتفال السنوي بالعدد باي بشكل متزايد تدريجيّاً، حتى أقرّه مجلس النواب الأميركي يوماً دولياً. حددت منظمة اليونسكو في مؤتمرها العام الأربعين في نوفمبر/ تشرين الثاني عام 2019 يوم 14 من شهر مارس/ آذار من كل عام يوماً دولياً للرياضيات، ويوماً خاصاّ بالعدد باي. فما هو العدد باي؟

تاريخ العدد باي

يعدّ البابليون أول من اقترب من قيمة العدد باي. منذ نحو 2000 عاماً قبل الميلاد، قام البابليون بحساب مساحة الدائرة بأخذ ثلاثة أضعاف مربع نصف القطر، وحددوا الرقم باي بالقيمة (3). كما أشارت بعض الألواح البابلية إلى اتخاذ قيمة تعادل 3.125 للعدد باي. وهو ما استنتجه الفراعنة أيضاً بدورهم، فوفقاً لألواح البردي استطاعوا حساب قيمة تقديرية للعدد باي (3.1605).

ثم جاء عالم الرياضيات اليوناني أرخميدس في (287-212 قبل الميلاد)، وحدد قيمة باي بنسبة محيط الدائرة إلى قطرها. فكيف استطاع تحديده؟

رسم أرخميدس مضلعاً سداسياً داخل الدائرة، وآخر خارجها، بحيث تقع قيمة باي بين محيطي هذين المضلعين. ونظراً لأن المحيط الفعلي للدائرة يقع بين محيطي المضلعين؛ قرّب محيطي المضلعين إلى محيط الدائرة، وزاد عدد المضلعات إلى 12 ثم 24 حتى وصل إلى رسم مضلع بـ 96 ضلعاً. استنتج أرخميدس أن قيمة باي أقل مننسبة 223/71 وأكبر من 22/7، أي أنها ما بين (3.1429- 3.1408)، فكانت القيمة 3.1416 هي أقرب قيمة إلى ما نعرفه اليوم.

استُخدم الحرف اليوناني π لترميز العدد باي من قبل العالم اليوناني ويليام جونز عام 1706، ولكن العالم السويسري ليونارد أويلر هو من أشاع استخدامه عام 1737.

لماذا يعتبر العدد باي مهماً؟ وما هي استخداماته؟

مهما كانت الدائرة كبيرة أو صغيرة، يأخذ الرقم π نسبة ثابتة، هي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. ومن المثير للدهشة أن هذا الرقم لا ينتهي، حيث يأخذ عدداً لا نهائياً من الأرقام بعد الفاصلة العشرية، وبدون نمط متكرر. وقد استُخدمت خوارزميات معقدة لحساب قيمة للرقم π حتى 20 تريليون رقم. إذن، لا يمكننا حساب القيمة الدقيقة لمساحة أي دائرة أو محيطها.

وللحصول على أول 200 مليون رقم بعد الفاصلة للعدد π يمكنك زيارة الموقع Pi Search الخاص بـ (ديفيد أندرسن) أستاذ علوم الكمبيوتر في جامعة كارنيجي ميلون في بيتسبرغ في الولايات المتحدة الأميركية.

يدخل الرقم باي في مختلف جوانب حياتنا اليوم، فيمكن أن نجده في فيزياء الكم والبناء والاتصالات، والسفر الجوي وحتى لحساب مسارات المركبات في الرحلات الفضائية لوكالة ناسا، كما في تقنية "النقل باي" التي تستخدمها مركبة الفضاء كاسيني للدوران حول تيتان، قمر الكوكب زحل.

تقول وكالة ناسا: "يستخدم (نقل باي) جاذبية القمر تيتان وهو أحد أكبر أقمار زحل، لتغيير مدار مركبة كاسيني الفضائية حتى تتمكن من اكتساب مشاهد مختلفة لزحل وتحقيق مجموعة متنوعة من الأهداف العلمية. أثناء "نقل باي"، تمر كاسيني بجوار تيتان على جانبين متقابلين من مداره حول زحل، أي يختلف الموضعان المداريان لتيتان بزاوية مقدارها باي راديان بين المرورين)، وتستخدم المركبة جاذبية تيتان لتغيير منظورها المداري للكوكب ذي الحلقات).

من الأمثلة على استخدام رقم باي في جوانب حياتنا ما يلي:

مشاكل التطبيقات الكهربائية.
تتبع ديناميكيات السكان.
دراسة بنية العين.
فهم بنية ووظيفة الحمض النووي.
تحديد سلوك تموجات السوائل.
تصميم النواسات في الساعات.
معالجة الإشارات وتحليل الطيف.
تحديد الموقع العالمي GPS.

طرق الاحتفال بالعدد باي حول العالم

تتعدد طرق احتفال الطلاب ومحبي الرياضيات بالعدد باي، ومنها:

يتشابه لفظ العدد باي مع الكلمة الانكليزية "pie" التي تعني (فطيرة)، لذلك قد يلجأ البعض للاحتفال به بتناول فطائر على شكل الحرف π ، وقد يقيس البعض قطر ومحيط الفطيرة قبل تناولها ليتعلموا قياس الرقم باي إلى جانب التلذذ بالطعم.
إقامة مسابقات لحفظ أطول تسلسل للرقم باي: استطاع رافيير ميينا تحقيق رقم قياسي بقراءته لسبعة آلاف رقم عشري وهو معصوب العينين خلال مدة أقصاها 10 ساعات.
قراءة قصة السيد كامفيرنس وتنين الباي (Sir Cumference and the Dragon of Pi)، والتي تحكي عن تحول السيد كامفيرنيس إلى تنين، ولإعادته للهيئة البشرية لا بد من حل مجموعة من الألغاز.
ارتداء قميص أو ملابس بشعارات ورموز للعدد باي مثل: " الحب مثل باي: حقيقي وغير منطقي ولا ينتهي".
إرسال رسائل مشفرة بإتباع لغة (بيليش) "Pilish"، وهي اللغة التي يتطابق فيه طول الكلمة مع تسلسل الأرقام المكتوبة في رقم باي.
المشاركة في احتفالية وكالة ناسا: تقيم وكالة ناسا احتفالية على الانترنت تمتد من 10 وحتى 15 مارس / آذار من كل عام، وتتضمن مجموعة من المسائل الرياضية المصورة، والتي تساعد على استكشاف القمر والكواكب باستخدام العدد باي. حيث تعلن الوكالة عن الإجابات في يوم 15 مارس/ آذار.

يمثل اليوم العالمي للعدد باي حدثاً رياضيّاً سنويّاً لمحبي العلوم، يحمل مزيجاً من المرح مع التعلم. ومع حلول موعد هذا اليوم، يمكن لمن يرغب المشاركة به بإحدى هذه الطرق أو بأسلوبه الخاص.